Санеев родился в Сухуми и с ранних лет проявлял необычайную прыгучесть и спортивное упорство. В лёгкую атлетику Виктор пришёл ещё школьником, и вскоре оказался в опытных руках своего наставника Акопа Керселяна. Именно под его руководством юный спортсмен сделал первые шаги к будущим мировым вершинам.

Свои главные победы Санеев начал одерживать в конце 1960-х годов. Уже на Олимпийских играх 1968 года в Мехико он завоевал золотую медаль в тройном прыжке, установив олимпийский рекорд. Дальше — больше: Виктор Данилович стал трёхкратным олимпийским чемпионом (1968, 1972, 1976), серебряным призёром Олимпиады-1980 в Москве, многократным чемпионом Европы и обладателем мирового рекорда в тройном прыжке. В общей сложности он 4 раза становился призёром Олимпийских игр, а его имя навсегда вписано в историю мировой лёгкой атлетики.

Отражением его важной роли в отечественным спортом является тот факт, что на церемонии открытия именно он передал Олимпийский огонь Сергею Белову, став предпоследним участником эстафеты.

Завершив карьеру спортсмена, Санеев посвятил себя тренерской работе. Долгое время он развивал лёгкую атлетику в Грузии, а затем работал в Австралии, где воспитывал новое поколение прыгунов. Его опыт и знания ценили во всём мире, а ученики всегда отмечали в нём исключительную требовательность и искреннюю заботу.

Виктор Санеев навсегда останется символом мужества, силы воли и величия советского спорта.